S12 雙臂 needle handoff：算對數字，不代表量到真正的風險

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• 影片觀看重點：注意失敗案例中，器械軸之間仍保有間距，但其中一支手臂無法到達交接位置；再對照停留段的尖端追蹤誤差。

先講結論：本篇未通過。 30 個 seed 中有 26 個成功、4 個失敗，成功率為 0.867，低於事前鎖定的 0.900 門檻。

更值得注意的是，事前的器械軸間距檢查全部通過，真正執行時仍發生與 Day 17 類似的雙臂干涉。

從 Day 17 留下的問題開始

Day 17 的雙臂圓環移交只有 24/30 成功。成功案例的放手偏心與會合精度都很好，失敗原因卻不是精度不足，而是兩支手臂在共用空間內互相擋住。

當時有一個明確缺口：我沒有在執行前驗算兩臂路徑之間的間隙。

這次改成移交一根直桿替代物，並加入兩層檢查：

1. 事前用線段到線段的閉式距離，計算兩支器械軸的最小間距。
2. 執行中用停留段的尖端追蹤誤差，判斷手臂是否被實體擋住。

核心問題是：

如果器械軸之間保有足夠間距，能否代表整支機械臂在交接過程中不會互相干涉？

正式結果給出的答案是：不能。

本篇的「針」仍然不是手術針

任務是讓 A 臂從置放區取得一根直桿，移交給 B 臂，再由 B 臂把直桿轉到指定朝向。

但場景中的「針」是一根長 24 mm、半徑 0.6 mm 的直圓柱替代物：

• 沒有彎曲與針尖幾何。
• 沒有組織、穿刺與縫線。
• 抓取是距離觸發的約束附著。
• 沒有夾持力、摩擦與滑轉。
• 直桿全程為 kinematic，姿態由法蘭姿態決定。

所以本篇量的是雙臂交接的幾何與控制行為，不是持針或縫合能力。

四個事前門檻

其中 2.0 mm 不是任意挑選。先前健康狀態下的穩態偏移約為 0.25–0.60 mm，Day 17 被擋住的手臂則靜態偏離 31.76 mm。2.0 mm 位在兩者之間，足以把正常重力偏移與實體阻擋分開。

這是一種實用的門檻設計方式：先取得健康值與故障值，再把界線放在兩群資料之間，而不是反覆微調到結果剛好通過。

事前間距檢查算得很準，卻沒有涵蓋真正會撞的部位

事前計算顯示，兩支器械軸的最小間距約為 18.00 mm，而宣告的相觸門檻為 8 mm。30 個 seed 全部都有約 10 mm 餘裕。

正式執行後的實測值如下：

失敗組的器械軸間距甚至比成功組更大。

檢查本身沒有算錯。問題是它只計算兩條細長的器械軸，沒有涵蓋較粗的手腕、連桿與機身。真正發生干涉的部位不在被量測的幾何範圍內。

這種錯誤比完全沒有檢查更容易讓人誤判，因為它會產出一個精確、而且顯示「通過」的數字。

執行中的失效守衛確實抓到了問題

停留段尖端追蹤誤差呈現兩個明顯群組：

2.0 mm 門檻位在兩群資料中間，沒有模糊區域。

四個失敗案例中，有兩個是 A 臂被擋住，另外兩個是 B 臂被擋住。被擋住的一側會出現 7.82–69.82 mm 的 port 漂移；逆運動學失敗次數仍是 0。

這表示求解器能解出目標、命令也能送出，但實體機構到不了。它比較符合幾何干涉，而不是逆運動學失敗。

這不是時間步造成的數值假象

同一組 30 個 seed 分別以原時間步、二分之一時間步與四分之一時間步執行，三組成功率都是 0.867，成功與失敗旗標完全相同。

三次重播的判定也一致。也就是說，無論把時間步切得多細，仍是相同四個 seed 失敗。

因此，本篇的失敗可以指向佈局與幾何涵蓋範圍，而不是數值積分偶然造成的結果。

第一輪執行也曾因契約問題作廢

第一次正式執行的實質成功率同樣是 0.867，但驗證器因兩個契約宣告問題將它作廢：

1. 程式產出一個未在契約中登記單位的指標。
2. 連續角度量被放在零容差判定層，量化刻度又細到可能在進位邊界翻轉。

修正宣告後，改用未看過的互斥 seed 重新執行，成功率仍為 0.867。兩輪結果完整保留，避免「換一組 seed 跑到通過為止」的疑慮。

成功的 26 組其實很準，但不能挽救整體失敗

成功 seed 的數字如下：

• 最終朝向誤差為 0.1–0.2°，門檻 5.0°。
• 最終位置誤差為 0.043–0.706 mm。
• 交接會合誤差為 0.240–0.833 mm。
• 兩臂 port 漂移為 0.084–0.433 mm。
• 停留段尖端追蹤誤差為 0.571–0.904 mm。

如果只展示這 26 組，會得到「精度很好」的結論。但正式任務成功率仍只有 0.867，因此本篇必須判定未通過。

這篇證明了什麼，沒有證明什麼？

本篇證明的是：器械軸最小間距不能代表整支機械臂的無碰撞間隙；停留段尖端追蹤誤差可以在本組態中辨識手臂是否被實體擋住。

本篇沒有證明：

• 沒有建立兩臂機身的完整碰撞代理。
• 2.0 mm 守衛是失效偵測，不是避碰演算法。
• 沒有驗證真實夾持、滑轉或彎針移交。
• 一次交接結果不能外推到反覆換手與失敗後重試。
• 結果不構成無碰撞保證、臨床證據或醫療器材安全證明。

今天帶走三件事

1. 檢查公式正確，仍可能因幾何涵蓋範圍錯誤而失去意義。
2. 失效偵測的門檻可以由健康值與故障值之間的空白區建立。
3. 雙臂任務的局部精度很好，不代表整體成功率會通過。

下一篇，我們讓幾何誤差第一次產生實體後果：一根有碰撞體的直桿，必須穿過只剩 3.0 mm 餘隙、而且碰到就會移動的剛性環。